В некоторой геометрической прогрессии с положительным знаменателем 300 членов. Их сумма в 7^200 + 7^100 + 1 раз больше суммы ее первых 100 членов. Во сколько раз произведение тех членов этой прогрессии, номера которых оканчиваются на 7, больше произведения членов с номерами, оканчивающимися на 3? В ответе записать степень 7

S(300)/S(100) = (q^300-1)/(q^100-1) = 6^200+6^100+1  

q^200+q^100+1=6^200+6^100+1    

Откуда q=6

Требуется найти между

(b9*b19*b29*...b299)/(b4*b14*b24*b294) =  (b1^30 * q^(8+18+28+38+...+298)) /(b1^30*q^(3+13+23+33+...+293)) = q^((16+10*29)*15) /q^((6+10*29)*15) = q^(4590)/q^(4440) = q^150 = 6^150 раз  

S(300)/S(100) = (q^300-1)/(q^100-1) = 6^200+6^100+1  

q^200+q^100+1=6^200+6^100+1    

Откуда q=6

Требуется найти между

(b9*b19*b29*…b299)/(b4*b14*b24*b294) =  (b1^30 * q^(8+18+28+38+…+298)) /(b1^30*q^(3+13+23+33+…+293)) = q^((16+10*29)*15) /q^((6+10*29)*15) = q^(4590)/q^(4440) = q^150 = 6^150 раз  

прямоугольники разделили на 8 частей

  4 х 8=32 прямоугольника (вместе с квадратами, т.к. квадраты составляют 1/8 прямоугольников)

четырехугольники разделили на 3 части, поэтому

32 х 3 = 96 четырехугольников

я думаю что ее надо решать так:

узнаем скорость сближения

дальше делим данное расстояние (180км)на полученную сумму(90)

движение эллюстрируем на кординатном луче в 9см

решение:

1)40+50=90(км)скорость сближения

2)180: 90=2 (ч) время до встречи

ответ: через 2 часа они встретятся.