ответ: а) 84/99 б) 0.
Пошаговое объяснение:
а) пусть событие А1 заключается в том, что среди взятых наугад телевизоров будет более двух импортных. Рассмотрим противоположное событие А2, которое заключается в том, что среди этих телевизоров окажется не более двух импортных. Так как события А1 и А2 несовместны и притом образуют полную группу событий, то P(A1)+P(A2)=1, откуда P(A1)=1-P(A2). Поэтому будем искать P(A2). Событие А2, в свою очередь, является суммой несовместных событий B0, B1 и B2,
где событие B0 состоит в том, что среди взятых телевизоров не будет ни одного импортного, В1 - один импортный, В2 - два импортных. Отсюда A2=B0+B1+B2 и P(A2)=P(B0)+P(B1)+P(B2). Найдём вероятности событий B0, B1 и B2.
1) P(B0)=0, так как из пяти взятых телевизоров хотя бы один обязательно будет импортным (не импортных всего 12-8=4).
2) P(B1)=C(8,1)*C(4,4)/C(12,5), где C(n,k) - число сочетаний из n по k. Отсюда P(B1)=1/99.
3) P(B2)=C(8,2)*C(4,3)/C(12,5)=14/99.
Отсюда P(A2)=1/99+14/99=15/99 и тогда P(A1)=1-15/99=84/99.
б) так как на складе всего 4 телевизора отечественного производства, то из 5 взятых телевизоров хотя бы один будет импортным. Поэтому взять 5 отечественных телевизоров невозможно, то есть такое событие является невозможным и его вероятность равна 0.
Популярные вопросы