В треугольнике ABC точка Ib — центр вневписанной окружности, касающейся стороны AC, A2 — середина дуги BAC описанной окружности треугольника ABC. Известно, что ∠C=44∘. Найдите углы треугольника BA2Ib.

Ответы

Пусть $\angle A=\alpha,\; \angle B=\beta,\; \angle C=\gamma=44^o$ . Легко видеть, что $\angle A_{2}BI_{b}=\angle ABI_{b}-\angle ABA_{2}=\beta/2-\angle ABA_{2}$ (поскольку $BI_{b}$ биссектриса угла ). Заметим, что $\angle ABA_{2}=\angle ACA_{2}=x$ , так как они опираются на общую дугу $AA_{2}$ . Более того, треугольник $A_{2}BC$ равнобедренный, поскольку $A_{2}B=A_{2}C$ ( $A_{2}$ — середина дуги), и $\alpha=\angle BA_{2}C$ . Имеем: $\alpha=180^o-2(\gamma+x)$ , откуда $x=\frac{180^o-2\gamma-\alpha}{2}$ . Итого: $\angle A_{2}BI_{b}=\beta/2-\frac{180^o-2\gamma-\alpha}{2}=\frac{\gamma}{2}$ .

Пусть — биссектриса угла ( — середина дуги ). Тогда $\angle A_{2}AM=90^o$ . Более того, поскольку $AI_{b}$ является биссектрисой внешнего угла , то $\angle I_{b}AC=90^o-\alpha/2$ , откуда $\angle I_{b}AM=90^{o}$ . Значит, $A_{2}$ лежит на отрезке $AI_{b}$ .

Здесь уже просто: $\angle I_{b}A_{2}B=180^o-\angle AA_{2}B=180^o-\gamma$ . Оставшийся угол: $\angle A_{2}I_{b}B=180^o-\gamma/2-180^o+\gamma=\gamma/2$ .

Итак, углы треугольника: $\gamma/2=22^o, \gamma/2=22^o, 180^o-\gamma=136^o$ .

ответ: $22^o,\; 22^o,\; 136^o$ .

В треугольнике ABC точка Ib — центр вневписанной окружности, касающейся стороны AC, A2 — середина ду

Спасибо

Ответ дал: Гость

80: 2=40 км

120: 2=60 км

60: 40=1,5 ч

Ответ дал: Гость

для ремонта квартиры купили 8 рулонов обоев,длиною по 10метров 50сантиметров.израсходовали три четвёртых части купленных рулонов обоев.сколько метров обоев осталось?

10 m 50 cm=1050 cm

1050*8=8400 cm

8400\4*3=6300 cm израсход

8400-6300=2100 cm осталось

2100 см=21 м