12) Указать ближайший к \pi корень уравнения sin x = -3/2√3 . ответ запишите в градусах

4π\3

Пошаговое объяснение:

sinx= -3/2√3 ,

sinx= -√3/2 ,

х=4π\3+2πn. Ближайший в этой серии корней ⇒ 4π\3

х=5π\3+2πn

перепишем так sin x = -√3/2

х=(-1)ⁿarcsin(-√3/2)+πn; n∈Z

х=(-1)ⁿ⁺¹π/3+πn; n∈Z

Если n=-2, х=-π/3-2π=-7π/3;

Если n=-1, х=π/3-π=-2π/3;

если n=0, х=-π/3;  

если n=1, х=π/3+π=4π/3;

если  n=2, х=-π/3+2π=5π/3; остальные можно не считать. ближайший к π есть корень х= 4π/3;

ответ 240°

6-4=2(час) - время на которое второй самолёт пролетел дольше, чем первый.

1400км/2 час = 700 км/час - скорость с которой летел второй самолёт. первый самолёт летел с той же скоростью ( по условию ).

4 * 700= 2800 (км) - пролетел первый самолёт.

6 * 700= 4200  (км) - пролетел второй самолёт.

пусть х - кол-ко ст. в чайнике

тогда 5х - в кувшине

или (х+8)

составим и решим уравнение

х+5х=х+х+8

6х=2х+8

4х=8

х=2 - в чайнике

тогда

5*2=10 - в кувшине

или для проверки

10-8=2  - в чайнике

ответ: в кувшине - 10 ст. воды, в чайнике - 2 ст. воды