У плотника лист фанеры, имеющий форму квадрата со стороной 5 дм. Нужно вырезать из него другой лист фанеры, имеющий форму квадрата со стороной 4 дм. Для этого нужно наметить линии и по этим линиям отрезать от квадрата четыре одинаковых прямоугольных треугольника, как показано на рисунке. Найти приближённо длину меньшего катета одного такого треугольника в сантиметрах, считая, что корень из 7= 2.64.

Квадрат со стороной 5 дм складывается из квадрата со стороной 4 дм и четырех одинаковых прямоугольных треугольников.

Пусть меньший катет такого треугольника равен х дм. Тогда, больший катет равен (5-x) дм. Гипотенуза в этом треугольнике равна стороне меньшего квадрата, то есть 4 дм.

Запишем теорему Пифагора:

В первой паре решений меньший и больший катет поменяны местами.

Значит, меньший катет приближенно равен 1.84 дм = 18.4 см

ответ: 18.4 см

1) 75 и 105 сокр. на 15 получ. 5 и 7.

48 и 28 сокр. на 4 получ. 12 и 7.

12 и 18 сокр. на 6 получ. 2 и 3.

получается:

5*91*2 / 7*7*3 = 910 / 147

2) 165 и 1320 сокр на 165 получ. 1 и 8

1 / 8