Рационально ли число sqrt(3)+sqrt(5) (корень из трех плюс корень из пяти)?

Ответы

Ответ дал: MaryOnegina

Нет

Пошаговое объяснение:

Допустим, что число $\sqrt{3} + \sqrt{5}$ рационально, тогда при возведении в квадрат оно останется рациональным. $(\sqrt{3} +\sqrt{5} )^{2} = 3+2*\sqrt{15} + 5 = 8+\sqrt{60}$ , так как 8 целое, то $\sqrt{60}$ рациональное. Пусть оно равно $\frac{m}{n}$ , где m - целое, n - натуральное, а дробь несократима. Тогда $\frac{m^{2} }{n^{2} }$ = 60, так как 60 делится на 3, то $m^{2}$ делится на 3, значит m делится на 3, а $m^{2}$ делится на 9, но так как 60 не делится на 9, то $n^{2}$ делится на 3, а значит n делится на 3, значит дробь сократима - противоречие, тогда $\sqrt{60}$ не является рациональным числом, значит $\sqrt{3}+\sqrt{5}$ тоже не является рациональным числом

Спасибо

Ответ дал: Гость

9814: 7=1402овец в первой.8015: 5=1603овец во второй.1402+1603=3005всего

Ответ дал: Гость

из крана капает вода. андрей подставил под кран пол-литровую банку и заметил что она наполнилась водой за две третьих часа! сколько литров воды вытекает из крана за час? а за сутки?

1.5літри за час , 36літрів за сутки

б) за какое время окажеться полной подставленная под кран двухлитровая банка? шестилитровая?

двулитровая за 40хв+40хв=1час.20мин. патамушта пол-литровая наполнилась водой за две третьих часа , а две третьих часа ета 40минут ! шестилитровая наполнитса за 240минут ета 4часа ета делаетса так : 40*6=240 !