У ∆АВС ∠С = 90°, АС = 8 см, sin A = 3 5 . Знайдіть довжину гіпотенузи трикутника.

Пошаговое объяснение:

Дано:

∆АВС ∠С = 90°, АС = 8 см, sin A = 3/5

AB-?

Довжина гіпотенузи дорівнює: відношення довжини прилеглого катета АС до  cos A  

АВ= AC/ cos A  

sin A=BC/AB    cos A=AC/AB

cos^2 A+sin^2 A=1

cos A=  √1-sin^2A = √1-(3/5)^2=√1-9/25=√16/25= 4/5

тоді  AB=8/(4/5) = 8*5/4=40/4=10cм                                                

найдем скорость первого 325/5=65км/ч

теперь найдем расстояние которое прошел второй

842-325-142=375

теперь можем найти скорость

375/5=75км/ч

составим систему двух уравнений:

х+у=90

х=4/5у

из второго уравнения подставляем вместо х, 4/5у, получается уравнение 4/5у+у=90; у=50

тепреь во второе уравнение подставляем вместо у, 50, и решаем уравнение х=4/5*50; х=40

ответ: 40 и 50 градусов