Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6см, а диагональ боковой грани равна 10см. Найдите площадь боковой поверхности и объём призмы. ​

Пошаговое объяснение:

Дано:

a - 6 см

d - 10 см

Sбок.-?

V-?

У правильной треугольной призмы в основании лежит правильный треугольник. Боковая сторона  равна высоте призмы. Согласно т. Пифагора найдем высоту

h2=d2-a2= 10^2- 6^2=100-36=64        

h= 8 cм

Площадь боковой поверхности равна

Sбок.=P*h =6*3*8=144 см2

Для того,чтобы найти объем нужно вычислить площадь основания

Sосн. =1/2a*b*sin 60= 1/2*6*6*((√3)/2)=18*((√3)/2) = 9√3 см2= 15,6см2

Найдем объем

V=Sосн.*h=9√3*8=72√3 = 124,7м3

короче, вот выражение:

x+2x+(2x-7)