Среди любых шести целых чисел найдутся два числа, разность которых кратна 5. Докажите это

При делении на 5 натуральные числа могут давать в остатке от деления числа 0, 1, 2, 3 и 4, то есть всего 5 возможностей. Очевидно, что если есть 6 натуральных чисел, то среди этих чисел обязательно найдутся по крайней мере два числа, которые дают одинаковый остаток при делении на 5.

Предположим, два числа х и у дают одинаковый остаток при делении на 5. Следовательно эти числа можно записать в виде :

х = 5*k + c;

y = 5*l + c,

где k и l -некоторые целые числа, с - остаток от деления чисел х и у на 5.

Разность чисел х и у равна:

х - у = 5*k + c - 5*l + c = 5*(k - l).

Следовательно, разность чисел х и у делится на 5.

Пошаговое объяснение:

площадь первого прямоугольника - 4 225 дм,

его ширина - 6 м 5 дм или 65 дм,

найдем длину: площадь разделим на ширину - 4 225/65=65 дм (т.е. это квадрат).

теперь найдем у второго прямоугольника:

ширину : 65/13=5 дм,

длину: 65/5=13 дм

т.о. его площадь: 5*13=65 кв.дм

96*3=288 руб. было у отца

288-96-156=36 руб. стоили книги

прошу прощения за ошибку