Тест по математике 10-11 кл Якщо з однієї точки провести перпендикуляр і похилу до площини, то …

а)Похила завжди менша від своєї проекції

б)Перпендикуляр завжди довший від похилої

в)Похила завжди більша від перпендикуляра

2. Яке з тверджень вірне? 1. Якщо пряма перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до її проекції. 2. Якщо пряма перпендикулярна до проекції похилої, то вона перпендикулярна і до похилої.3. Якщо пряма перпендикулярна до проекції похилої, то вона паралельна до самої похилої.

а)Всі твердження невірні

б)1 і 2

в)3

3.Чи може перпендикуляр до площини, проведений з кінця похилої, дорівнювати її проекції на цю площину? *

а)Ні, ніколи

б)Так, таке можливо

в)Так, завжди

4.З двох різних точок проведено дві похилі однакової довжини до площини β. Тоді проекції цих прямих на площину β …

а)Ніколи не будуть рівні

б)Завжди мають однакові довжини

в)Можуть мати однакову довжину

5.Геометричним місцем точок основ похилих довжиною а, проведених з даної точки А, що не лежить у площині, до цієї площини, є …

а)Пряма

б)Круг

в)Коло

6.Похила завдовжки а утворює з площиною проекції кут 45º. Довжина проекції цієї похилої на площину дорівнює …

а)√2 а

б)а/√2

в)а

7. Із точки А до площини β проведено перпендикуляр і похилу. Знайдіть довжину проекції похилої, якщо довжина перпендикуляра 3 см, а довжина похилої 5 см.

а)3 см

б)2 см

в)4 см

8. Геометричним місцем точок рівновіддалених від усіх точок даного кола, є …

а)Круг

б)Площина

в)Пряма

9. Скільки можна провести прямих, одночасно перпендикулярних до двох мимобіжних прямих?

а)Одну

б)Жодної

в)Безліч

10. Якщо точка М рівновіддалена від вершин прямокутника, то основою перпендикуляра, опущеного з точки М на площину прямокутника, є ...

а)Центр кола, описаного навколо прямокутника

б)Вершина прямокутника

в)Довільна точка площини

11. Якщо точка Р рівновіддалена від сторін трикутника, то основою перпендикуляра, проведеного з точки Р до площини трикутника, є …

а)Центр кола, вписаного в трикутник

б)Центр кола, описаного навколо трикутника

в)Середина сторони трикутника

12. Похилі, проведені з однієї точки та їхні проекції на площину мають однакові довжини. Чи можуть похилі бути нахилені до площини під різними кутами?

а)Так, завжди

б)Інколи таке можливо

в)Ні, ніколи

13. Кут β між прямою і площиною може бути …

а)0º ≤ β ≤ 90º

б)Кут β – гострий

в)Кут β – будь-який

14. Пряма перпендикулярна до площини, якщо вона …

а)Перпендикулярна до деякої прямої цієї площини

б)Перпендикулярна до двох прямих цієї площини

в)Перпендикулярна до двох прямих, які перетинаються, цієї площини