Дано трикутник АВС. Обчисліть косинус кута С???
Якщо В(1;-1;2), А(0;1;-1), С(3;1;0).​

cosα=a*b/|a|*|b|, де a, b - вектори

Треба знайти вектори CA та CB

CA=(0-3; 1-1; -1-0) = (-3;0;-1)

CB=(1-3; -1-1; 2-0)=(-2;-2;2)

cos∠C=CA*CB/|CA|*|CB|=( -3*(-2)+0*(-2)+(-1)*2)/√10*√12=4/√120=4/2√30=2/√30=2√30/30=√30/15

60-55=5час разница в продолжительности работы,35: 5=7л в час   расходуют на одном тракторе,60*7=420л горючего израсходовали на первом тракторе,  55*7=385л горючего израсходовали н втором тракторе

х -ученики,у-учителя, х/y   начальное кол-во учен. на 1 учит.из условия следуют уравнения   x/(y+10)=(x/y)-5 ,   x/(y+20)=(x/y)-8.решая систему ,получаем х=600 - было учеников, у= 30-учителей,