ответом Денис расставил числа от 1 до 9 в клетки квадрата 3×3 так, что сумма чисел во всех строках и во всех столбцах равна 15. А Лёша стёр числа от 1 до 5 и вместо них написал буквы A, B, C, D и E. Получившийся квадрат изображён на рисунке. Где какие числа стояли первоначально?
2)Из квадрата со стороной 10 вырезали зелёный квадрат со стороной 2, синий квадрат и жёлтый прямоугольник (см. рисунок). Чему равен периметр оставшейся фигуры?
Периметр фигуры — сумма длин всех её сторон.
3)Ирина плохо учила математику в начале учебного года, поэтому в журнале у неё стояло 4 тройки и 2 двойки. Но в середине октября она собралась с силами и начала получать только пятёрки. Какое минимальное количество пятёрок нужно получить Ирине, чтобы её средний балл стал в точности равен 4?
4)Алёна, Боря, Вера и Полина собирали яблоки в саду. Кто-то из них собрал 11 яблок, другой — 17, третий — 19, четвёртый — 24. Известно, что
одна из девочек собрала 11 яблок;
Алёна собрала яблок больше, чем Боря;
суммарное количество яблок, собранное Алёной и Верой, делится на 3.
Кто сколько яблок собрал?
5)На некоторых деревьях в волшебном лесу растут монеты. Деревьев, на которых вообще не растут монеты, в два раза больше, чем деревьев, на которых растут по три монеты. На трёх деревьях растут по 2 монеты, на трёх деревьях — по 4 монеты, а больше, чем по 4 монеты, ни на каком дереве не растёт. На сколько общее число монет в волшебном лесу больше, чем число деревьев?
6)В зоопарке есть красные, жёлтые и зелёные попугаи (есть хотя бы по одному попугаю каждого из перечисленных цветов; попугаев других цветов в зоопарке нет). Известно, что среди любых 10 попугаев обязательно есть красный, а среди любых 12 попугаев обязательно есть жёлтый. Какое наибольшее количество попугаев может быть в зоопарке?
7)Квадрат 2×2 можно разрезать на маленький квадратик и уголок четырьмя Все разрезания показаны на рисунке ниже.
Сколько существует разрезать квадрат 4×4 на три уголка и маленький квадратик, изображённые на рисунке отличающиеся поворотом или переворотом квадрата, считаются различными.)
8)Хвастливый рыбак каждый день говорит одну и ту же фразу: «Сегодня я поймал пескарей больше, чем позавчера (2 дня назад), но меньше, чем 13 дней назад». Какое наибольшее количество дней подряд он может говорить правду?