В выпуклом четырехугольнике
ABCD известно: ∠ABC=140∘, ∠ADC=115∘, ∠CBD=40∘, ∠CDB=65∘.
Вычислите угол ∠ACD.

30°

Пошаговое объяснение:

Решение

Так как ∠CAB = 60°, ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 60°, то треугольник ABC – равносторонний (рис. слева). Далее можно рассуждать по-разному.

Первый В треугольнике ABD ∠ABD = 40°, ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 100°, значит, ∠BDA = 180° – (40° + 100°) = 40°. Следовательно, этот треугольник – равнобедренный (рис. слева). Таким образом, AB = BC = CA = AD, поэтому треугольник CAD – также равнобедренный. Значит,

∠ADC = ∠ACD = ½ (180° – ∠CAD) = 70°, ∠CDB = ∠CDA – ∠BDA = 70° – 40° = 30°.

Второй Проведём окружность с центром A и радиусом AB = AC. Пусть она пересечёт луч AD в некоторой точке E (рис. справа). По теореме о вписанном угле ∠CBE = ½ ∠CAE = 20°, то есть лучи BE и BD совпадают. Следовательно, совпадают точки E и D. Так как окружность проходит через точку D, то ∠CDB = ½ CAB = 30°.

ответ

30°.

крассные? ,на 2больше чем

синие ?

зелёные ? на 3 больше,чем красных,а красных на 2 больше значит

  3+2=5

5*2=

10-5=5

ответ: на 5 больше.

а)число назначим х и у  тогда

х+у=21                      х+у=21     х+2х=21      3х=21  х=7

х/у=1/2                  у=2х                у=2х                у=2х      у=14

б)х-у=3          х-у=3    3у-у=3    2у=3      у=1,5

х/у=3            х=3у          х=3у        х=3у    х=4,5  таким же способом и другие решать.

попробуй.

в)х/у=1 1/2        х/у=3/2          2х=3у                  2х-3у=0                2(1,56+у)-3у=0

х-у=1,56              х-у=1,56        х-у=1,56       х=1,56+у            х=1,56+у

3,12+2у-3у=0      у=3,12

х=1,56+у                  х=4,68

г)х/у=5/6        6х=5у                6(5+у)-5у=0      30+6у-5у=0          у=-30

х-у= 5              х=5+у                  х=5+у                          х=5+у                      х=-25