Бесконечная последовательность цифр 9, 6, 2, 4, . . строится по
правилу: каждая следующая цифра равна последней цифре суммы
предыдущих четырех. Встретится ли в этой последовательности чет-
верка идущих подряд цифр 2, 0, 0, 7?

Если последовательна была бы бесконечно то дваих вариантв встретилис бы20079624 вот так

предположим, что на изготовление шапки израсходовали  х грамм шерсти, тогда 

на изготовление свитера - 5х грамм шерсти, а на шарф израсходовали (х-5) грамм, также из условия известно, что всего  израсходовали 555 грамм шерсти

согласно этим данным составим и решим уравнение:

х+5х+х-5=555

7х-5=555

7х=555+5

7х=560

х=560: 7

х=80 (г) - израсходовали на шапку.

5х=5·80=400 (г) - израсходовали  на свитер.

х-5=80-5=75 (г) - израсходовали  на шарф.

ответ:   на изготовление свитера израсходовали 400  грамм шерсти,  на изготовление  шапки -  80  грамм шерсти, а на  изготовление  шарфа - 75 грамм шерсти.

проверка:

400+80+75=555 (г) - шерсти всего.