2. Точка Р удалена от всех сторон квадрата на расстояние √2 , от плоскости квадрата на расстояние 1. Чему равна сторона квадрата? 3.Чему равно расстояние между точками А (1; 1; -1) и В (-1; 1; 1)?
2

4.Даны точки А (0; 1; -1) и В (1; -1; 0). Чему равны координаты вектора ВА? 5. Даны четыре точки C, D,E и F, не лежащие в одной плоскости. Могут ли пересекаться прямые CE и DF? ответ поясните. 6.
Точки M, P, K и T–середины соответствующих отрезков BС, DC, AD и AB( см. рис.). Найдите периметр четырехугольника MPKT, если АС=10см, BD=16 см. 7. Прямая EF, не лежащая в плоскости АВС, параллельна стороне АВ параллелограмма ABCD. Выясните взаимное расположение прямых EF и CD. 8. В тетраэдре ABCD точки M, K и P – середины ребер AB, BC и BD. Докажите, что плоскость MKP параллельна плоскости ADC, и вычислите площадь треугольника MKP, если площадь треугольника ADC равна 48см2. 9. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О, точка F не лежит в плоскости ABC. Можно ли провести плоскость через прямую FC и точки А и С? ответ обоснуйте. 10. Концы отрезка длиной 13 см находятся на расстоянии 35,5 см и 23,5 см от плоскости по одну сторону от неё. Найдите длину проекции данного отрезка на эту плоскость. 11. Двугранный угол равен 60°. На одной грани двугранного угла дана точка B, расстояние от которой до ребра равно 12 см. Чему равно расстояние от точки B до второй грани двугранного угла? 12. На одной из граней двугранного угла даны точки A и B, расстояния которых до ребра этого угла соответственно 5 cм и 15 cм. Расстояние от точки A до второй грани угла 3 cм. Рассчитайте расстояние от точки B до второй грани угла.