Сім гномів зібрались увечері навколо вогнища. Виявилось, що зріст кожного гнома дорівнює середньому арифметичному зросту двох його сусідів. Доведіть що всігноми були одного зросту.​

обозначим время наполнения бассейна кранами как x и y (часов).

скорость наполнения будет 1/x и 1/y (бассейна в час)

одновременное наполнение (суммируем скорости, делим 1 бассейн на общую скорость наполнения):

1 / (1/x + 1/y) = 4.5 (часа)

1 / ( (x+y)/(x*y) ) = 4.5

(x*y) / (x+y) = 4.5

x*y = 4.5*(x+y)

последовательное наполнение (половина бассейна заполнится за x/2 и y/2 часов):     x/2 + y/2 = 12  ;   x + y = 24  ; y = 24 - x

подставим 24 - x вместо y в уравнение одновременного наполнения:

x*(24 - x) = 4.5*(x+24 - x)

-x^2 + 24x -108 = 0

x1= (-24 +корень(24^2 - 4*(-1)*(-108)) / (2*(-1)) = (24 +корень(144))/2 = 18 (часов) ;   y1=24-18=6 (часов)

 

x1= (-24 -корень(24^2 - 4*(-1)*(-108)) / (2*(-1)) = (24 -корень(144))/2 = 6 (часов) ;   y2=24-6=18 (часов)  (в принципе, то же, что и первое решение, только краны поменялись местами)

пусть х-кол-во страниц в книге

за первый день она прочитала 0,36х,ей осталось 0,64х

во второй 5/8 от 0,64х,и это равно 5/8*0,64*х=0,4х

тогда за два дня она прочитала (0,36+0,4)х=0,76х

ей осталось 0,24х и это равно 48 страниц=> х=48/0,24=200страниц

1%=0,608ц

2%=0,608*25=15,2ц - прирост пшеницы с 1га

15,2+60,8=76ц - пшеницы собирают с 1га

76*23=1748ц собирают с 23 га!

Растояние по течению и против равны.скорость по теч=скорость лодки+скорость течения=15+3=18,скорость против теч=скорость лодки-скорость течения=15-3=12.время по теч-у,против=у+1.тогда 18у=12(у+1),18у=12у+12,6у=12, у=2.расстояние=18у=18*2=36км