Известно, что в прямоугольном треугольнике FKM с прямым углом F гипотенуза KM=36, площадь данного треугольника равна 162. Найди величину ∠K и ∠M. В ответе укажи величину углов по возрастанию через точку с запятой без пробелов.

Например: 13;67.

Пошаговое объяснение:

обозначим гипотенузу с катеты a b

a=csinK=32sinK

b=ccosK=32cosK

S=ab/2=32*32sinKcosK/2=128

32*16*2sinKcosK=256

2sinKcosK=256/(32*16)=256/512=1/2

sin2K=1/2

2K=30°

К=15°

М=90-15=75°

ответ 15°;75°

пусть x килограмм крупы в первом мешке, y - во втором. составим систему:

x = 5y

x-27 = y +27

поставляем (1) в (2):

5y -27 = y + 27

4y = 54

y = 13,5

x = 67,5

итого в двух мешках было 13,5+67,5=81 килограмм крупы