Даны две бесконечные арифметические прогрессии. Если к каждому члену одной прогрессии прибавить соответствующий член другой прогрессии, то будет ли полученная последовательность арифметической прогрессией?

a₁; a₁+d, a₂+2d... aₙ

b₁, b₁+k, b₂+2k... bₙ

a₁+b₁; a₁+b₁+d+k; a₁+b₁+2d+2k, ...

да. aₙ+bₙ=a₁+b₁+(d+k)*(n-1)

Да, будет

Пошаговое объяснение:

Пусть 1-арифметическая прогрессия будет =1;2;3;4;....

2- арифметическая прогрессия=2;4;6;8;....

Если прибавить соответствующий член другой прогрессии:

1+2;2+4;3+6;....=3;6;9;....- арифметическая прогрессия

за 2 часа первый уехал на расстояние (13-10)*2=6км

потом второй его слал догонять со скоростью 10-4=6км в час.

т.е. он его догонит через 6/6=1час.

в пути они были 3часа, т.е. проехали 3*10=30км.

ответ: на расстоянии 30км от города