9x(в четвёртой степени)-10x(во второй степени) +1=0

Відповідь: x=+-1 або x=+-1/3

Покрокове пояснення:

9x^4-10x^2+1=0

Заміна: x^2=t

9t^2-10t+1=0

t=1 або t=1/9

x^2=1 або x^2=1/9

x=+-1 або x=+-1/3

обозначим радиус основания цилиндра - r

высоту цилиндра обозначим через h

тогда объём цилиндра   = v, площадь поверхности цилиндра

s = 

первый раз решаю, поэтому подробно. выразим из уравнения объёма h и подставим его в функцию площади поверхности цилиндра.

h = 

s = 

s = 

найдём точки экстремума для функции s(r), найдя нули её производной

s'(r) принимает значение 0 только в одной точке.

r0 = \

слева от точки r0 функция s(r) убывает, а справа возрастает. точка r0 минимум функции s(r).

ответ. r0 = \

h = v/(