Запиши частное в виде смешанного числа:

270:19=

обозначим радиус основания цилиндра - r

высоту цилиндра обозначим через h

тогда объём цилиндра   = v, площадь поверхности цилиндра

s = 

первый раз решаю, поэтому подробно. выразим из уравнения объёма h и подставим его в функцию площади поверхности цилиндра.

h = 

s = 

s = 

найдём точки экстремума для функции s(r), найдя нули её производной

s'(r) принимает значение 0 только в одной точке.

r0 = \

слева от точки r0 функция s(r) убывает, а справа возрастает. точка r0 минимум функции s(r).

ответ. r0 = \

h = v/(

4*3=12

а)    х - производительность 1 бр.

у - 2 бр

1/(х+у)=8              ⇒у=1/8-х

1/у-1/х=12        ⇒х-у(1+12х)=0, подставляем решаем

х-(1/8-х)(1+12х)=0

96х²+4х-1=0

д=16+384=400

х=(-4±20)/192=1/12    ⇒за 12 часов

у=1/24                                          ⇒за 24 часа

б)  х - производительность 1  рабочего

у - 2 рабочего

1/(х+у)=12              ⇒у=1/12-х

1/у-1/х=7        ⇒х-у(1+7х)=0, подставляем решаем

х-(1/12-х)(1+7х)=0

84х²+17х-1=0

д=289+336=625

х=(-17±25)/168=1/21    ⇒за 21 час

у=1/28                                              ⇒за 28 часов

так как в кувшине в 5 раз больше значит в кувшине чайник + 4 чайника.

4чайника= 8 стаканов

1 чайник= 2 стакана

следовательно кувшин 10стаканов . чайник 2 стакана.

10+2= 12 стаканов