Две бесконечно убывающие геометрические прогрессии таковы, что первый член первой прогрессии является знаменателем второй, а знаменатель первой является первым членом второй прогрессии. Сумма всех членов прогрессии равна 2. Найдите первый член первой прогрессии, если её знаменатель равен 1/3

96: 3=(90+6): 3=90: 3+6: 3=30+2=32. эта запись является наглядной иллюстрацией способа деления чисел в уме. если число не удается разделить в уме сразу, то можно разложить его на составляющие которые легко делятся без записей.  можно разложить по , как это сделано в данном примере или в другую сумму, можно разложить в разность. 

(3584*90/30+267*825)/3=77009

1)3584*90=322560,

2)322560/30=10752,

3)267*825=220275,

4)10752+220275=231027,

5)231027/3=77009

пусть в хозяйстве х кур и у овец. у кур будет 2х ног, у овец 4у ног. получаем систему уравнений: х+у=30, 2х+4у=74.

х+у=30, х+2у=37.

у=7, тогда х=30-7=23.

ответ: 23 куры и 7 овец.

количество людей с одной специальностью:

количество людей с двумя специальностями:

ответ: 9 человек