Доведіть, що для будь-якого натурального значення n значення виразу 4^n+15n-1 кратне 9.

Доведемо методом математичної індукції.

1) Базис індукції: n = 1:

2) Припустимо, що і при вираз

3) Індукційний перехід: n = k+1

Перший доданок ділиться на 9 (за припущенням пункту 2), ну а другий, очевидно, що ділиться на 9, оскільки є множник 9. Отже, вираз кратно 9 для натуральних