Доведіть, що для будь-якого натурального значення n значення виразу 4^n+15n-1 кратне 9.

Доведемо методом математичної індукції.

1) Базис індукції: n = 1:

2) Припустимо, що і при вираз

3) Індукційний перехід: n = k+1

Перший доданок ділиться на 9 (за припущенням пункту 2), ну а другий, очевидно, що ділиться на 9, оскільки є множник 9. Отже, вираз кратно 9 для натуральних

(30+50)-20=60

составим уравнение : 20+х+х=364; 20+2х=364; 2х=364; 344: 2=172 девочек.

172+20=192; (172: 4)+(192: 6)=75 комнат