Три числа, сумма которых равна 35, являются первыми тремя членами возрастающей геометрической прогрессии. Если из них соответственно вычесть числа 2; 2 и 7, то вновь полученные числа являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.
Найдите сумму первых десяти членов этой арифметической прогресии.
А)245 В)275 С)255 D) 265 Е)235

допустим получены данные числа с разностью z:

a1=x-z= 8-5=3

a2=x=8

a3=x+z=8+5=13

(откуда были получены эти цифры, смотрите ниже. подставляем эти цифры в формулу для вычисления суммы десяти членов прогрессии.)

до преобразований:

x-z+2

x+2

x+z+7

x-z+2+x+2+x+z+7=35

3x=24

x=8

подставляем в вышенаписанные выражения:

10-z

10

15+z

по свойству геометрической прогрессии:

10²=(10-z)(15+z)

z²+5z-50=0

по теореме Виета имеем два корня, один из которых отрицательный (-10), не подходит, т.к в условии задачи написано, что прогрессия возрастающая (а при -10 прогрессия будет убывающей), второй корень 5.

z1=-10

z2=5

выбираем, естественно, положительный корень уравнения.

S10= (2a1+9d / 2)*10= (2*3+9*5 / 2)*10=(6+45)*5=51*5=255

ОТВЕТ: 255, вариант С.

взошло 23, всего 30. их отношение 23/30

ответ: 23/30

х - кол-во картошки во 2-ом мешке:

(1700 + х) - 1500 = 2300

х + 200 = 2300

х = 2300 - 200

х = 2100 г.

ответ: 2100 грамм.