3)можно ли распределить 98 туристов на три экскурсионные группы так, чтобы в третью группу попало на 8 человек больше, чем в первую, а во вторую – на 3 больше, чем в третью?


30

ответ:

указанным образом распределить туристов нельзя.

пошаговое объяснение:

пусть в 3-ей группе х человек, тогда по условию в 1-ой их на 8 меньше, т.е. (х-8).

во второй - на 3 больше, чем в третьей, т е. (х+3) человека.

зная, что всего 98 туристов, составим уравнение:

х - 8 + х + х + 3 = 98

3х - 5 = 98

3х = 98+5

3х = 103

х = 103 : 3

х = 34 1/3

так как х не является натуральным числом, условие выполнено быть не может.

х-человек в первой группе

у-человек в второй группе

z-человек в третей группе

условие:

z=8+x (1)

y=3+z (2)

y=3+z=11+x => x=y-11 (3)

[tex]\left \{ {{y=z+3} \atop {x=y-11}} \atop{z=8+x \right. => y=3+z; z=z; x=-8+z\\98=x+y+z=3+z+z-8+z=-5+3z\\z=103/3=34,(=3+34,(3)=37,(3); \\x=26,(3); /tex]

нет

обозначим, г - пирожки с грибами, к - пирожки с капустой, я - пирожки с яблоками

г+к+я=14

к=г+3

г+г+3+я=14

2г+3+я=14

2г+я=14-3

2г+я=11

отметим, что количество пирожков с яблоками может быть только нечётным, в противном случае количество пирожков с грибами будет не целое число

воспользуемся методом подбора

если я=1; то г=5, а к=8

если я=3; то г=4, а к=7

если я=5; то г=3 ⇒ г< я, а это противоречит условию

ответ: у красной шапочки было 5 пирожков с грибами, 8 пирожков с капустой и 1 пирожок с яблоками или у красной шапочки было 4 пирожка с грибами, 7 пирожков  с капустой и 3 пирожка с яблоками.