8.20. відро вміщує приблизно 8 л. скільки відер води по-
трібно, щоб заповнити скляний куб з ребром 50 см? (від-
повідь округліть до цілих.)​

Пусть х-число десятков, а у- число единиц данного числа .система двух уравнений: 10х+y=2xy 10y+x=1,75(10x+y). из второго уравнения выразим у: 10у+х=1,75 ×(10х+у) 10у+х=17,5х+1,75 у переносим слагаемые и приводим подобные члены. 8,25у=16,5х, откуда у=2х. подставляем в 1-е уравнение вместо у 2х: 10х+2х=2х × 2х 12х=4х² переносим влево и выносим 4х за скобку: 4х(х-3)=0 произвение =0, если 4х=0 или х-3=0 х=0 х=3 т.к. х=0 не подходит по условию , находим у при х=3. у=2х=6 значит исходное число-36

y=x^2-5x+6=(x-2)(x-3)

1) найти область определения функции; х∈r y∈r2) исследовать функцию на симметричность и периодичность;

непереодическая, f(x)≠-f(-x) f(x)≠  f(-x)

 

3)нули функции

х=0   у=0   y=0

у=6   х=2   x=3

 

4) асимптоты

k=lim(x-5+6/x)=  ∞

асимптот нет

 

5) у`=2x-5=0

x=2.5(точка минимума)

y= 6.25-5*2.5+6=6.25-12.5+6=-0.25

 

6)у``=2

функция вогнутая на всем интервале.

 

7)график:

парабола, ветви вверх

вершина в (2.5; -0.25)

сам график:

 

 

дыня-х, тогда арбуз 4,5х

или х+8,2 -

 

4.5х=х+8.2;

4,5х-х=8,2;

3,5х=8,2;

х=8,2: 3,5;

х= 2 и 12/35;

ответ: {2 и 12/35}.

 

в 1 бочке - х л, в ней осталось две третьих

во 11 бочке - 725-х л, в ней осталось пять седьмых.

 

2х/3=5(725-х)/7

14х=10875-15х;   29х=10875;   х=375 (л) - в первой бочке

725-375=350 (л)   - во второй бочке.