Найдите наименьшее значение функции [tex]y=2^{x^2-16x+67}[/tex]

наименьшее , когда степень ниаменьшая

x² - 16x + 67

ветви параболы вверх

значит минимум в вершине

x верш = -b/2a = -(-16)/2 = 8

yверш = 8² - 16*8 + 67 = 64 - 128 + 67 = 3

минимум y = 2^3 = 8

пусть у коли х монет, тогда у сережи 60-х монет. коля отдал сереже 5 монет, т.е. у коли осталось х-5 монет, а у сережи стало 65-х монет. по условию у коли монет стало в 2 раза больше, чем у сережи, т.е. (х-5): 2=65-х. решим это уравнение.

(х-5): 2=65-х

х-5=2*(65-х)

х-5=130-2х

х+2х=130+5

3х=135

х=135: 3

х=45 монет у коли

60-х=60-45=15 монет у сережи.

ответ: у коли 45 монет, у сережи 15 монет