пошаговое объяснение:
пусть первая сделает отдельно работу за х дней, а вторая самостоятельно сделает работу за y дней, тогда по условию составляем систему уравнений
\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{18}
x
1
+
y
1
=
18
1
\\первая бригада за день+вторая бригада за день=обе бригады за день
\frac{2}{3}x+(1-\frac{2}{3})y=40
3
2
x+(1−
3
2
)y=40
(количество рабочих дней первой бригады+кол.второй=общее число дней потраченных на работу)
откуда
\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{18}
xy
x+y
=
18
1
\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}y=40
3
2
x+
3
1
y=40
18(x+y)=xy18(x+y)=xy
2x+y=1202x+y=120
y=120-2xy=120−2x
18(x+120-2x)=x(120-2x)18(x+120−2x)=x(120−2x)
18(120-x)=120x-2x^218(120−x)=120x−2x
2
9(120-x)=60x-x^29(120−x)=60x−x
2
1080-9x=60x-x^21080−9x=60x−x
2
x^2-69x+1080=0x
2
−69x+1080=0
d=(-69)^2-4*1*1080=4761-4320=441=21^2d=(−69)
2
−4∗1∗1080=4761−4320=441=21
2
x_1=\frac{69-21}{2*1}=24x
1
=
2∗1
69−21
=24
x_2=\frac{69+21}{2*1}=45x
2
=
2∗1
69+21
=45
y_1=120-2*24=72y
1
=120−2∗24=72
y_2=120-2*45=30y
2
=120−2∗45=30
получается либо первая бригада за 24 дня, вторая за 72 дня либо первая за 45 дней, вторая за 30
Популярные вопросы