На дежурство в днд прибыло 30 студентов и 5 преподавателей. сколь­ко различных маршрутов можно из них составить, если каждый маршрут со­стоит из 6 студентов и i преподавателя ?

обозначим время наполнения бассейна кранами как x и y (часов).

скорость наполнения будет 1/x и 1/y (бассейна в час)

одновременное наполнение (суммируем скорости, делим 1 бассейн на общую скорость наполнения):

1 / (1/x + 1/y) = 4.5 (часа)

1 / ( (x+y)/(x*y) ) = 4.5

(x*y) / (x+y) = 4.5

x*y = 4.5*(x+y)

последовательное наполнение (половина бассейна заполнится за x/2 и y/2 часов):     x/2 + y/2 = 12  ;   x + y = 24  ; y = 24 - x

подставим 24 - x вместо y в уравнение одновременного наполнения:

x*(24 - x) = 4.5*(x+24 - x)

-x^2 + 24x -108 = 0

x1= (-24 +корень(24^2 - 4*(-1)*(-108)) / (2*(-1)) = (24 +корень(144))/2 = 18 (часов) ;   y1=24-18=6 (часов)

x1= (-24 -корень(24^2 - 4*(-1)*(-108)) / (2*(-1)) = (24 -корень(144))/2 = 6 (часов) ;   y2=24-6=18 (часов)  (в принципе, то же, что и первое решение, только краны поменялись местами)

1-3/5=2/5-осталось в пачке после первого печатания

2/484/5=8/25-ушло на вторую печать

3/5+8/25=23/25-ушло на всю печать

2/25-это 40листов

1/25-это 20 листов

у нас ушло на печать 23/25820=460-листов ушло на печать

и 40 еще осталось

следовательно в пачке было 460+40=500 листов

640*50=32000кг картофеля собрали с полей.

32000=320ц

320-80=240ц увезли в город

240/60=4

ответ: для перевозки картофиля потребовалось 4 машины.

5*52=260(центнеров с первого участка)

4*52=208(центнеров со второго участка)

260+208=468(центнеров с обоих участков)

ответ: 468 центнеров с обоих участков