ответ:
84 см²
пошаговое объяснение:
площадь параллелограмма: s=h*a,
где а- длина основания, h-высота.
в нашей известна высота: h=bh=12 см.
найдём длину основания.
меньшая и большая* диагонали образуют с высотой два прямоугольных треугольника, где высота выступает катетом, а диагональ - гипотенузой.
*прямоугольный δвнс' получаем путём сдвига большей диагонали ас на точку н, и получаем нс'.
найдем неизвестные катеты:
[tex]hd=\sqrt{bd^{2}-bh^{2} } =\sqrt{169-144} =\sqrt{25}=5[/tex]
bc'=[tex]\sqrt{ac^{2} -bh^{2} } =\sqrt{225-144} =\sqrt{81}=9[/tex]
половина суммы длин этих катетов равна длине основания.
докажем это утверждение. обозначим основание bc=ad за х, а отрезок ан за а. тогда нd=х-а, вc'=x+a. следовательно hd+bc'=2x и искомое основание х равно половине этой суммы.
(hd+bc')/2=7 см
тогда площадь авсd=12*7=84 см²
Популярные вопросы