Отрезок de параллелен ac, вe: ec=3: 1, отрезок cк проходит через середину отрезка de. найдите отношение dk: ab.

пусть ac=8a

треугольники авс и dce подобны по 2 угла с k=bc/be=4/3

тогда de=ac/k=8a/(4/3)=6a

do=de/2=6a/2=3a

тогда коэффициент подобия (тоже по 2 углам)треугольников akc и dko

k1=ac/do=ak/dk=8a/(3a)=8/3

ak=x+dk

ak/dk=8/3

(x+dk)/dk=8/3

x+dk=8dk/3

x=5dk/3

5dk=3x

dk=3x/5=0.6x

ab=4x

dk/ab=0.6x/(4x)=0.6/4=0.15

пусть одна сторона равна x, тогда вторая (x+2) и третья (x+2-4)

x+(x+2)+(x-2)=27

3x=27

x=9

стороны 9; 11; 7