Обещаю корону. для какого наименьшего натурального числа n существует дробь со знаменателем n, находящаяся между числами 0,4 и 0,5? .

ответ

1

объяснение:

тема приближение десятичных дробей.

дробь между числами 0,4 и 0,5 это 45 сотых или 0,45

приближаем до единиц и получается 1

думаю понятно объяснил)

пробуем в числителе 1:

[tex]$0,4< \frac{1}{n}< 0,5; \frac{2}{5}< \frac{1}{n}< \frac{1}{2}; \frac{1}{2,5}< \frac{1}{n}< \frac{1}{2} ; 2

между - строгое неравенство, а целых n в этом промежутке нет.

пробуем в числителе 2:

[tex]$\frac{2}{5}< \frac{2}{n}< \frac{2}{4}; 4

здесь тоже нет целых n в этом промежутке

пробуем в числителе 3:

[tex]$\frac{2}{5}< \frac{3}{n} < \frac{1}{2}; \frac{3}{15}< \frac{3}{n}< \frac{3}{6}; 6

вот здесь уже есть. [tex]n=7; n \in z \subset n[/tex]

дробь эта [tex]$\frac{3}{7}[/tex] и она действительна больше 0,4 и меньше 0,5