у=-х³+12х+9
у'=-3х²+12=3(-х²+4)=0
(2-х)(2+х)=0; х=2 или х=-2; это критические точки.
х i (-∞; -2) i -2 i (-2; 2) i 2 i (2; ∞)
y' i - i 0 i + i 0 i -
y i убыв. i min i возр. i maxi убывает
так как промежуток не указан, ф-ция определена при любом х, то минимального значения ф-ция не имеет, это минус бесконечность.
область значений ф-ции (-∞; ∞). область определения тоже.
но у нее есть две точки экстремума. в т.(-2) экстремум ф-ции=
у(-2)=9-24+8=-7
это минимальное значение ф-ции на промежутке например (-3; 3). х=-2 - точка минимума.
на концах этого промежутка значения ф-ции больше (-7).
но если взять другой промежуток, то картина изменится.
уже у(4)=-7 тоже, только при дальнейшем увеличении значения икса значение ф-ции станет меньше (-7).
задавайте вопрос четко.
Популярные вопросы