Найдите площадь фигуры , ограниченной заданными линиями. y=8x-x^2-7 y=x+3

ответ:

пошаговое объяснение:

эта фигура будет заключена между параболой с ветвями вниз и прямой, чтобы найти точки их пересечения(а значит пределы интегрир-я), приравняем и решим ур-е:   8x-x^2-7=x+3,   -x^2+7x-10=0,   x^2-7x+10=0,

корни ур-я   2 и 5,   s=ин.(от 2 до 5) (8x-x^2-7-x-3)dx=ин.(от 2 до5) (x^2+7x-10)dx=(-x^3/3+7x^2/2-10x) |(от 2 до 5)= дальше подставляем в эту скобку вместо х 2, потом -(   и подставляем 5) и осталось посчитать

решается системой: пусть х л первого раствора, а у л, второго. зная что надо получить 8 литров, составим первое уравнение: х+у=8соляной кислоты в первом растворе будет 0,6х л, а во втором 0,8 л. зная что полученный раствор содержит 75% соляной кислоты, а это 8*75/100=6 л, составим второе уравнение: 0,6х+0,8у=6. из первого уравнения выразим х=8-у и подставим во второе вместо х:     0,6*(8-у)+0,8у=6.   раскрываем скобки, приводим подобные: 4,8-0,6у+0,8у=6; 0,2у=1,2; у=6.таким образом второго раствора надо 6 литров, а первого 8-6=2 литра.

пусть х скорость легковой машины, тогда грузовой 5х/7. х-5х/7=22

2х=154

х=77 км/ч