Y=5x+14-x^2. y=0 найти площадь фигуры с интегралов 98

ответ:

пошаговое объяснение:

найдем точки пересечения с ох

5x+14-x²=0;   умножим на   -1 ;   x²-5x-14=0 ; x₁₋₂=(5±√(25+56)/2=(5±√81)/2=

=(5±9)/2={-2; 7}

найдем отдельно площади для х≤0 х≥0 и сложим

      ₀                                                       ₀  

s₁=-∫(5x+14-x^2)dx=-[(5x²/2)+14x-(x³/3)]=-[(5*4/2)-14*2+8/3]=

    ⁻²                                                       ⁻²

=-[10-28+(8/3)]=18-2 2/3=16-2/3=15 1/3

    ₇                                                     ₇

s₁=∫(5x+14-x^2)dx=[(5x²/2)+14x-(x³/3)]=

    ⁰                                                     ⁰

=-[(5*49/2)+14*7-342/3]=122,5+98-114=106,5=106 1/2

s=s₁+s₂=15 1/3+106 1/2=121 5/6 кв. единиц

задуманное число-х

8х=11288-2920

8х=8368

х=8368/8

х=1046