Y=5x+14-x^2. y=0 найти площадь фигуры с интегралов 98

ответ:

пошаговое объяснение:

найдем точки пересечения с ох

5x+14-x²=0;   умножим на   -1 ;   x²-5x-14=0 ; x₁₋₂=(5±√(25+56)/2=(5±√81)/2=

=(5±9)/2={-2; 7}

найдем отдельно площади для х≤0 х≥0 и сложим

      ₀                                                       ₀  

s₁=-∫(5x+14-x^2)dx=-[(5x²/2)+14x-(x³/3)]=-[(5*4/2)-14*2+8/3]=

    ⁻²                                                       ⁻²

=-[10-28+(8/3)]=18-2 2/3=16-2/3=15 1/3

    ₇                                                     ₇

s₁=∫(5x+14-x^2)dx=[(5x²/2)+14x-(x³/3)]=

    ⁰                                                     ⁰

=-[(5*49/2)+14*7-342/3]=122,5+98-114=106,5=106 1/2

s=s₁+s₂=15 1/3+106 1/2=121 5/6 кв. единиц

х1=2х3-2х2-16

6х3-6х2-48+4х2-5х3=-13

х3=2х2+35

х1=6.5-1.5х3

х1=х3+19

2.5х3=6.5-19=-12.5

х3=-5

х1=14

х2=-20

ответ: (14; -20; -5)

проверка: 14-40+10=-16  42-80+25=67-80=-13 28-15=13.

пусть в 1бидоне осталось "х" литров, тогда

во 2-ом бидоне осталось 4х литров

в 1-ом бидоне всего 16,2+х литров

во 2-ом                                        7,2+4х

всего в 2-х бидонах:

16,2+х+7,2+4х=51

5х=27,6      х=5,52

было в 1-ом бидоне 16,2+5,52=21,72 л

во 2-ом                    51-21,72=29,28 л