Детям дали орехи. первый получил 1 орех и 1/10 от оставшихся, второй – 2 ореха и 1/10 от оставшихся и т. д. оказалось, что каждый ребёнок получил одинаковое число орехов. сколько было орехов, если детей было 9?

Можно только опровергнуть. пусть нет таких решений чтоб хотя бы 1 участника решил те , которые не решил другой участник. т.е. возможно из 16 вариантов решения этих 4ох , только 9. тогда [25/9]=3 т.е. максимум 3 человека, которые решили одинаковые . (могу графически показать варианты если сами не сможете это доказать)