На окружности красным цветом написали 10 произвольных чисел (не обязательно различных). после этого в каждый из 10 промежутков между соседними красными числами синим цветом записали их разность (из большего вычитали меньшее). докажите, что десять синих чисел можно разбить на две группы так, чтобы суммы в этих двух группах совпали.