Сколько членов арефметической прогрессии 7 10 13 больше 100 и меньше 200

ответ:

33 члена.

пошаговое объяснение:

сначала решаем, сколько членов прогрессии меньше 200.

a(1) = 7, a(2) = 10, a(3) = 13;

d = a(2) - a(1) = 10 - 7 = 3;

a(n) = a(1) + (n-1) * d;

a(n) < 200;

7 + (n-1) * 3 < 200;

7 + 3n - 3 < 200;

3n - 4 < 200;

3n < 200 - 4;

3n < 196 ;

n < 196/3 = 65,(3) - именно столько членов прогрессии меньше 200. округляем до 65, поскольку количество членов - всегда целое число.

теперь решаем, сколько членов прогрессии больше 100.

a(n) > 100;

7+ (n-1) * 3 > 100;

7 + 3n - 3 > 100;

3n - 4 > 100;

3n > 100 0 4;

3n > 96;

n > 96/3 = 32 - именно столько членов прогрессии больше 100.

наконец, находим разницу. 65-32=33 - именно столько членов прогрессии больше 100, но меньше 200.

увеличь расстояние в 3 раза

а) 3 см 5 мм =35 мм                                      35*3=105мм                    105мм=10 см 5мм

б) 70 дм 5 см =705см                                    705*3=2115 см          2115см =2 11дм 5см

в) 40 см 4 мм =404 мм                                404*3=1212 мм      1212мм=121 см 2 мм

г) 204 см 7 мм =2047мм                          2047*3=6141 мм        6141 мм=614 см 1мм

д) 27 мм *3=81 мм

е) 207 мм*3=621 мм