Турист прошёл 1/3 намеченного пути, а затем 75% оставшейся части. после этого он выяснил, что пройденный путь на 10 км больше, чем оставшийся. сколько километров наметил пройти турист?

Пусть весь путь х. тогда сначала он прошёл х/3, остаток пути 2х/3. 75% это 3/4 то есть три четверти от того остатка, это есть (2х*3)/(3*4)=х/2. значит после этих двух этапов решения турист прошёл х/2+х/3, а именно 5х/6 часть пути. значит ему остаётся пройти 1/6 всего пути, а прошёл он 5/6, что на 10 больше остатка. значит, 5х/6 - х/6 = 10, решаем уравнение. 4х/6=10, 4х=60, х= 60/4=15. ответ: 15

Весь путь 1 1-1/3=2/3 пути осталось пройти 2/3-100%   х-60% х=2/3*60: 100=2/5 всего пути составляют 60% оставшейся части 1/3+2/5=5/15+6/15=11/15 всего пути прошел  1-11/15=4/15 всего пути осталось пройти   пусть х-намеченный путь 11/15х-4/15х=7 7/15х=7 х=7: 7/15 х=7*15/7 х=15км намеченный путь   проверяем: 15*1/3=5км прошел сначала 15-5=10км оставшаяся часть 10: 100*60=6км составляют 60% 5+6=11км прошел всего 15-11=4км осталось пройти 11-4=7км разница

площадь прямоугольника

s=ab

 

после увеличения его сторон его площадь составила

s'=1,1a*1,1b

 

разделим второе уравнение на первое:

s'/s=1,1a*1,1b/a*b

s'/s=1.1*1.1

s'/s=1.21

 

получили, что площадь прямоугольника увеличелась на 21%