Вклассе 25 учеников: 12 мальчиков и 13 девочек. найти вероятность того, что среди случайно в выбранных 10 человек окажутся 5 мальчиков и 5 девочек.

количество всех возможных вариантов выбора 10 человек из 25 (т.к. нам не важен порядок) -- это количество сочетаний

возможность выбора 5 мальчиков из 12 --

девочек:

нам нужно пересечение событий (5 девочек и 5 мальчиков), значит количество благоприятствующих вариантов:

значит, искомая вероятность:

()

тогда,

30+24+42=96 км 30/96=5/16 за 1й час 24/96=1/4 за 2й час 42/96=7/16 за 3 час 96-30=66 24/66=4/11 42/66=7/11

Обьем цилиндра равен v=πd²h h=v/(πd²) площадь поверхности цилиндра равна 2πd²+2πdh=2(πd²+v/d) s(d)=2(πd²+v/d) s'(d)=2(2πd-v/d²)=2(2πd³-v)/d² критические точки 0, ∛(v/2π) в точке ∛(v/2π) достигается минимум функции s(d), т.к. при переходе через эту точку производная s'(d) меняет знак с минуса на плюс. d=∛(v/2π) v=πd²h v=πd³h/d v=v·h/(2·d) h/d=2