Даны вершины треугольника a(-10; -13), b(-2; 3), c(2; 1). вычислить длину перпендикуляра, опущенного из вершины в на медиану, проведенную из вершины с.

рисунок к в приложении.

решение

1) координаты точки n - середина ав.

n = (a + b)/2.     nx= -6, ny = -5,   n(-6; -5) - проводим медиану cn.

2) уравнение прямой cn.

k(cn) = (cy-ny)/(cx-nx) = 3/4 - наклон

b(cn) = cy - k(cn)*cx = - 1/2 - сдвиг по оси у.

уравнение cn:   y = 3*4*x - 1/2 - медиана.

3) уравнение прямой вк - перпендикуляр к медиане cn.

k(bk) = - 1/k(cn) = - 4/3 - наклон

b(bk) = by - k(bk)*bx = 3 - (-4/3)*(-2) = 1/3

уравнение перпендикуляра вк:   y = - 4/3*x + 1/3.

4) координата точки к - пересечение двух прямых - решение системы уравнений сn∩bk.

1) 3*4*x - y =   1/2

2) 4/3*x + y = 1/3

сложить, разделить, подставить и получить: k(0.4; -0.2)

5) длина перпендикуляра вк - по теореме пифагора.

(вк)² = 3,4² + 3,2² = 11,56+10,24 = 21,8

вк = √21,8 = 4,67 - ответ

40/10 = 4-пирожка на каждой тарелке.

ответ: 4

на каждую тарелку повар положил по 4 пирожка. всего 10 тарелок. сколько всего пирожков было у повара?

4*10=40

ответ: 40

у повара 40 прожков. на  каждой тарелку он полжил по 4 пирога. сколько тарелок было у повара?

40/4=10

ответ: 10

1,6 * (- 4,5) =- 7,2;

- 135,2 : (- 6,5) =20,8