Вычислите sin 2a ,cos 2b , sin(a-b) , cos(a+b), если sin a=4/5 , cos b= - 5/13

1)т.к. sin²2a+cos²2a=1 , то

sin2a=√(1-cos²2a).

а также cos2a=1-2sin²a, то

sin2a=√(1-(1-2sin²a)²)=√(/25)²)=√(576/625)=24/25.

2)cos2b=2cos²b - 1 =-119/169.

3)sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=

=-4/13-√(1-sin²a)(1-cos²b)=

=-4/13-√(9/25)(144/169)=-4/13-(3/5)(12/13)=-56/65.

4)cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=-5/13√(1-sin²a)-4/5√(1-cos²b)=(-5/13)(3//5)(12/13)=-63/65.

9,6 *1,7             15,2/7,6

16,32                   2

16,32 > 2

пусть скорость одного самолета х, тогда

(х+х+100)*3=3900,

2х+100=3900/3,

2х=1300-100,

х=1200/2,

х=600км/ч скорость первого самолета,

600+100=700км/ч скорость второго самолета