Из пунктов a и b одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля, и после встречи каждый из них продолжил движение в первоначальном направлении. первый из них, скорость которого на 15 км/ч больше скорости второго, прибыл в пункт a через 3 часа после встречи, а второй в пункт b – через 5 часов 20 минут. найдите скорость, с которой двигался каждый автомобиль. через какое время после начала движения состоялось их встреча?

Решение: пусть всё расстояние 1 (единица),  х скорость автомобиля из а в в, а скорость второго автомобиля из в в а будет у. скорость автомобиля из в в а на 15 км больше второго , т.е. у-х=15; у=х+15. время которое затратили первый  и второй автомобиль до встречи будет 1/(х+у). напишем уравнение времени на весь путь, для первого автомобиля и выделим скорость сближения , т.е (х+у): 1/(х+у)+(5 1/3)=1/х 16/3=(1/х)-1/(х+у) 16/3=(х+у+х)/(х(х+у)) 16/3=у/(х(х+у)) (16/3)(х+у)=у/х х+у=3у/16х то же самое сделаем для второго автомобиля: 1/(х+у)+3=1/у 3=(1/у)-1/(х+у) 3=(х+у-у)/(у(х+у)) 3=х/(у(х+у)) 3(х+у)=х/у х+у=х/3у приравняем оба уравнения по скорости сближения: 3у/16х=х/3у 9у²=16х² 3у=4х подставим в полученное уравнение скорость автомобиля из в в а: 3(х+15)=4х 3х+45=4х х=45 км/ч скорость автомобиля из а в б. 45+15=60 км/ч скорость автомобиля из в в а. (5 1/3)×45=240 км проехал автомобиль из а в в , от места встречи до в. 3×60=180 км проехал автомобиль из в в а , от места встречи да а. 240+180=420 км расстояние от а до в. 420÷(45+60)=4 часа . через 4 часа произошла встреча. ответ: 45 км/ч двигался автомобиль из а в в; 60 км/ч двигался автомобиль из в в а; через 4 часа произошла встреча.

12-8=4, 48/4=12 чел - было туристов

60+15=75 км - скорость сближения,

150/75=2 часа - встретятся,

2*15=30км -    встретит аэросани на  расстоянии 30 км от зимовки