Пользуясь признаками исследовать сходимость ряда 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 +

Запишем этот ряд в виде суммы сумма от 1 до n  1/((2n-1)*2n) переведём в интеграл по интегральному признаку коши int от 1 до беск (как-то криво это делается)  находим этот интеграл и профит  =0.5 * ln|(2x-1)/x)|= 0.5*ln|2-1/x|=0.5*(ln(2-1/inf) - ln (2-1/1)=0.5*ln(2/1)=0.5ln2 , ряд сходится (где-то знак потерян, судя по тому, что ln2< 0 ) ну или способ проще :   разбиваем каждый элемент суммы на разность:   1/(1*2)= 1- 1/2  1/(2*3)= 1/2-1/3  и получаем что-то типа  (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+= 1-1/2n = 1 , ряд сходится upd можно было ещё по признаку сравнения прогнать : 1/(2n*2n)< 1/((2n-1)*2n)< 1/((2n-1)(2n- как известно ряд 1/n^2 = 0, ряд 1/(n-1)^2=0, по признаку сравнению 0< твой ряд < 0 => твой ряд = 0 upd 2  1/(a*b)= [1/(b-a)]*(1/a-1/b) = [1/(b-a)] * ((b-a)/(b*a)) ,  поэтому во втором способе сумма так раскладывается 

Площадь поверхности: s=6a2 (шесть а в степени два) находим площадь: s=6*(11 см)^2=6*121=726 см2 всего у куба 12 ребер, поэтому сумма длин рёбер будет: 12*11 см=132 см ответ: площадь поверхности куба составляет 726 квадратных сантиметров, сумма длин рёбер составляет 132 см.

пусть x потратил на рынке, тогда 4x в магазине. в магазине на 1563 руб потратил больше чем на рынке. составим уровнение.

4x-x=1563

3x=1563

x=521-на рынке

521*4=2084-в магазине

2084+521=2605-всего