Прямые а и b пересекаются. докажите, что прямая с, пересекающая их в двух различных точках, лежит с ними в одной плоскости.

Через первые две прямые, которые пересекается мы можем провести плоскость альфа. далее третья прямая пересекает первую прямую, например в точке а, а вторую в точке в. так как две первых прямых определяют плоскость альфа (лежат в ней), то и тертья прямая тоже будет лежать в этой плоскости так как точки а и в принадлежат плоскости альфа. вот и все.

А₁=4 м, а₂=3 м, в₁=? , в₂=? s₁=? , s₂=36 м² в₂= s₂/а₂=36/3=12 м - длинна второго участка, а так как в₂=в₁, то s₁=а₁*в₁=4*12=48 м², р=2(а+в), р₁=2(4+12)=32 м, р₂=2(3+12)=30 м, 32-30=2 м - периметр первого участка больше на 2 м, чем периметр второго участка

обозначим, г - пирожки с грибами, к - пирожки с капустой, я - пирожки с яблоками

 

г+к+я=14

к=г+3

 

г+г+3+я=14

2г+3+я=14

2г+я=14-3

2г+я=11

отметим, что количество пирожков с яблоками может быть только нечётным, в противном случае количество пирожков с грибами будет не целое число

 

воспользуемся методом подбора

если я=1; то г=5, а к=8

если я=3; то г=4, а к=7

если я=5; то г=3 ⇒ г< я, а это противоречит условию

 

ответ: у красной шапочки было 5 пирожков с грибами, 8 пирожков с капустой и 1 пирожок с яблоками или у красной шапочки было 4 пирожка с грибами, 7 пирожков  с капустой и 3 пирожка с яблоками.