Дан куб abcda1b1c1d1 найти угол между a1c и (ab1c1)

Пусть куб единичный. пусть а - начало координат. ось х - ав ось у - аd ось z - aa1 координаты точек а1(0; 0; 1) с(1; 1; 0) в1(1; 0; 1) с1(1; 1; 1) вектор а1с(1; 1; -1) длина √3 уравнение плоскости ав1с1 ах+by+cz=0 проходит через начало координат подставляем координаты точек а+с= 0 а+b+c=0 b=0 a=1 c= -1 уравнение x-z=0 длина нормали √2 синус искомого угла 2//√2/√3= √(2/3) угол arcsin (√(2/3))

2068+795+529+3137=3137+3137

2068+795+529-3137=3137-3137

если обе половины равенства увеличить или уменьшить на одно и тоже число, то получится тоже верное равенство.