При проверке диктанта в 7 классе оказалось, что грубые ошибки составляют более четверти всех ошибок. если бы каждый ученик сделал на 2 негрубые ошибки больше, то число грубых ошибок стало бы ровно в 15 раз меньше, чем негрубых. докажите, что по крайней мере треть класса написала диктант без ошибок

N-число учеников  x-количество грубых ошибок  y-количество негрубых ошибок  y/x> 3  (2n+y)/x< 15  y/x=3-a, a> 0  (2n+y)/x=15+b, b> 0  y=3x-ax  2n+y=15x+bx  2n=15x+bx-y  2n=15x+bx-3x+ax  2n=12x+bx+ax  2y=6x-2ax  если по крайней мере треть класса написала без ошибок, то должно выполнятся неравенство y/n< 1/2  y/n=2y/2n=(6x-2ax)/(12x+bx+ax)< =1/2 при a> =0, b> =0 так как при a=0, b=0  (6x+0)/(12x+0)=6/12=1/2, а если a> 0, то уменьшается числитель и увеличивается знаменатель, если b> 0, то увеличивается знаменатель.

Kразделить на 10 умножить на 8 к первому вопросу. k разделить на 10 умножить на 8 и плюс 10 ко второму вопросу