Известно что sint=3/5, 0 меньше t меньше п/2. вычислите tg (пи/4-t)

Tg(π/4 - t)  ≡ sin(π/4 -t)/cos(π/4 -t); sin(a-b)≡ sin(a)*cos(b) - cos(a)*sin(b); тогда sin(π/4 -t)  ≡ sin(π/4)*cos(t) - cos(π/4)*sin(t)  ≡ v, sin(π/4) = cos(π/4) = 1/√2. v≡ (1/√2)*( cos(t) - sin(t) ). cos(a-b)≡ cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b); тогда cos(π/4 -t)  ≡ cos(π/4)*cos(t) + sin(π/4)*sin(t)≡ (1/√2)*( cos(t) + sin(t) ). тогда tg(π/4 -t)≡ [ (1/√2)*(  cos(t) - sin(t) ) ]/[ (1/√2)*(  cos(t) + sin(t)  ) ]  ≡ ≡ ( cos(t) - sin(t) )/( cos(t) + sin(t) ). по условию sin(t) = 3/5, и 0< t< π/2. найдем cos(t). из основного тригонометрического тождества имеем cos²(t)≡1-sin²(t)= 1 - (3/5)² = 1 - (9/25) = (25-9)/25 = 16/25. т.к. 0< t< π/2, это первая четверть, а косинус в первой четверти положителен, то есть cos(t)> 0. поэтому из предыдущего cos(t) =  √(16/25) = 4/5. tg(π/4 - t)≡(cos(t) - sin(t))/(cos(t) + sin(t)) = ( (4/5) - (3/5))/( (4/5) + (3/5) =  = (4-3)/(4+3) = 1/7.