Показать, что прямые 2х-3у=6 и 4х-6у=25 параллельны и найти расстояние между ними.

Прямые, заданные уравнениями параллельны, если не существует точки их пересечения. {2x-3y=6   //*2 {4x-6y=25 {4x-6y=12 - {4x-6y=25 0=-13   тождество не выполняется, следовательно прямые не пересекаются и значит они параллельны. найдём точку на прямой 2x-3y=6 x=0 -3y=6   m(0; -2) расстояние до второй прямой определяется по формуле d=|ax₁+by₁+c|/√(a²+b²) a=4, b=-6, c=-25 d=|4*0-2*(-6)-25|/√(4²+(-6)²)=|12-25|/√(52)=1.802 расстояние между прямыми равно 1.802

Треть конфет это 18: 3=6 съела. 18-6-5=7 конфет осталось

Оставшаяся на третий день часть пути равна : 1 - 2/5 -(1 - 2/5) * 5/8 = 3/5 - 3/5* 5/8 = 3/5 - 3/8 =(24 - 15)/40 = 9/40 или равна = 90 км за три дня ледокол проплыл : 90 / 9/40 = 400 км за первый и второй день ледокол проплыл : 400 - 90 = 310 км