Фонарь закреплен на столбе на высоте 5.4 м. человек стоит на расстоянии 6 м от столба и отбрасывает тень длиной 3 м. какого роста человек ? ответ дайте в метрах

Пусть н -высота человека. из подобия прямоугольных треугольников(один образован столбом и отрезком от столба до конца тени, а другой человеком и отрезком от человека до конца тени) составим пропорцию: (6+3): 3=5,4: н н=5,4: 3 н=1,8 м рост человека 1,8м

так   как по условию число делится на 5, то оно должно оканчиваться на   0 или 5

1) рассмотрим случай, когда число оканчивается на 0. тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из четырех: 1,3,5,7. то есть, нам требуется найти число размещений из 4 элементов по 3:

а(4,3)=4! =1·2·3·4=24

итак, получили 24 четырехзначных числа, оканчивающихся на 0.

2) рассмотрим случай, когда число оканчивается на 5. тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из   0,1,3,7. аналогично предыдущему случаю получим 24 варианта. 

но!  

так как 0 не может стоять на первой позиции ( иначе число становится трехзначным), то необходимо исключить варианты: 013, 031, 017, 071, 037, 073. тогда получаем 24-6=18 четырехзначных числа, оканчивающихся на 5

итого, общее количество четырехзначных чисел: 24+18=42

 

ответ: 42 числа

 

Пусть синего купили х м, тогда белого (х +4). х+х+4=20; 2х=20-4; 2х=16; х=8(м) синего; 8+4=12(м) белого