Рабочий обслуживает 4 станка. вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0.7, для второго – 0.75, для третьего – 0.8, для четвертого – 0.9. построить ряд распределения случайной величины х – числа станков, которые не потребуют внимания рабочего в течение часа. найти функцию распределения f(x), ожидание m(x), дисперсию d(x), среднеквадратическое отклонение σ(х). построить график функции f(x)

F(0)=0.7*0.75*0.8*0.9=0.378 f(1)=0.3*0.75*0.8*0.9+0.7*0.25*0.8*0.9+0.7*0.75*0.2*0.9+0.7*0.75*0.8*0.1=0.4245 f(2)=0.3*0.25*0.8*0.9+0.3*0.75*0.2*0.9+0.3*0.75*0.8*0.1+0.7*0.25*0.2*0.9+0.7*0.25*0.8*0.1+0.7*0.75*0.2*0.1=0.1685 f(3)=0.7*0.25*0.2*0.1+0.3*0.75*0.2*0.1+0.3*0.25*0.8*0.1+0.3*0.25*0.2*0.9=0.0275 f(4)=0.3*0.25*0.2*0.1=0.0015 m(x)=0*0.378+1*0.4245+2*0.1685+3*0.0275+4*0.0015=0.85 d(x)=0.378*0.85^2+0.4245*0.15^2+0.1685*1.15^2+0.0275*2.15^2+0.0015*3.15^2=0.6475 q(x)=√d(x)=~0.805

Tg(α+β)-tgα-tgβ-tgα*tgβ*tg(α+β)=[(tgα+tgβ)/(1-tgαtgβ)]-tgα-tgβ-tgα*tgβ*(tgα+tgβ)/(1-tgαtgβ)=[(tgα+tgβ)(1-tgαtgβ)/(1-tgαtgβ)]-tgα-tgβ=tgα+tgβ-tgα-tgβ=0

1235 детей побывало в зоопарке. х-взрослые 5х-дети х+5х=1482 6х=1482 х=247-взрослые 1482-247=1235 детей